Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且DC=AC．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求tan∠BAD．

Answer 1

【答案】(1)6.(2)．

【解析】

試題（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，求出CE，BE，再由CD=AC，可求出BD的長(zhǎng)度．

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，在Rt△BDF中求出DF，BF，繼而可得AF，從而可求tan∠BAD．

試題解析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，

∵AB=AC，

∴BE=CE，

在Rt△ACE中，AC=10，sin∠C=，

∴AE=6，

∴CE==8，

∴CD=2CE=16，

∴BD=BC-BD=BC-AC=6．

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，

在Rt△BDF中，BD=6，sin∠B=sin∠C=，

∴DF=，

∴BF=，

∴AF=AB-BF=，

∴tan∠BAD=．