Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣8	﹣3	0	1	0	﹣3	…

若A（m，y1），B（m﹣1，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)m滿足范圍_____時(shí)，y1＜y2．

Answer 1

【答案】＜m≤2

【解析】

由表中對(duì)應(yīng)值可得到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且拋物線開(kāi)口向下，由于y1＜y2，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都在直線x=1的右側(cè)，則m≤2；當(dāng)A、B兩點(diǎn)在直線x=1的兩側(cè)，1-（m-1）＜m-1，解得．從而得到m的范圍．

解：∵拋物線過(guò)點(diǎn)（-1，3）和（3，3），

∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且拋物線開(kāi)口向下，

∵y1＜y2，

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都在直線x=2的右側(cè)，則m-1≤1，即m≤2；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)在直線x=1的兩側(cè)，點(diǎn)A比點(diǎn)B離直線x=1要遠(yuǎn)，而1-（m-1）＜m-1，2-（m-1）＞m-2，解得，

綜上所述，m的范圍為＜m≤2.