【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,且OE=OB,聯(lián)結(jié)DE.

(1)求證:DEBE;

(2)如果OECD,求證:BD CE=CD DE.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】

試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=BD,由等量代換推出OE=BD,根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結(jié)論;

(2)根據(jù)等角的余角相等,得到CEO=CDE,推出BDE∽△CDE,即可得到結(jié)論.

試題解析:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,

BO=OD,

OE=OB,

OE=OD,

∴∠OBE=OEB,OED=ODE,

∵∠OBE+OEB+OED+ODE=180°,

∴∠BEO+DEO=BED=90°,

DEBE;

(2)OECD

∴∠CEO+DCE=CDE+DCE=90°,

∴∠CEO=CDE,

OB=OE,

∴∠DBE=CDE,

∵∠BED=BED,

∴△BDE∽△DCE,

,

BD CE=CD DE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60m,從建筑物AB的頂部A點(diǎn)測得建筑物CD的頂部C點(diǎn)的俯角EAC30°,測得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角EAD45°

1)求兩建筑物兩底部之間的水平距離BD的長度;

2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號).

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【題目】如圖,在 ABC中, ABC、 ACB的平分線交于點(diǎn)O。

(1)若ABC=40°, ACB=50°,則BOC=_______

(2)若ABC+ ACB=lO0°,則BOC=________

(3)若A=70°,則BOC=_________

(4)若BOC=140°,則A=________

(5)你能發(fā)現(xiàn) BOC與 A之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫出并說明理由。

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【題目】下列調(diào)查方式的選取不恰當(dāng)?shù)氖牵ā 。?/span>

A. 為了解初一(2)班全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間,采取普查的方式

B. 為了解某個十字路口的車流量,采取抽樣調(diào)查的方式

C. 為了解人們保護(hù)水資源的意識,采取抽樣調(diào)查的方式

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【題目】如果收入50記作+50,那么支出20可記作(  )

A+20 B-20 C+70 D-70

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【題目】圖為人民公園中的荷花池,現(xiàn)要測量此荷花池兩旁A、B兩棵樹間的距離(我們不能直接量得).請你根據(jù)所學(xué)知識,以卷尺和測角儀為測量工具設(shè)計(jì)一種測量方案.

要求:(1)畫出你設(shè)計(jì)的測量平面圖;

(2)簡述測量方法,并寫出測量的數(shù)據(jù)(長度用表示;角度用表示);

(3)根據(jù)你測量的數(shù)據(jù),計(jì)算A、B兩棵樹間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明.

(1)如圖,AB∥CD,CB∥DE.求證:∠B+∠D=180°.

證明:∵AB∥CD,

∴∠B=( ① )( ② );

∵CB∥DE,

∴∠C+∠D=180°( ③ ).

∴∠B+∠D=180°.

(2)如圖,∠ABC=∠A′B′C′,BD,B′D′分別是∠ABC,∠A′B′C′的平分線.求證:∠1=∠2.

證明:∵BD, B′D′分別是∠ABC,∠A′B′C′的平分線,

∴∠1=∠ABC,∠2=( ④ )( ⑤ ).

又∠ABC=∠A′B′C′,

∠ABC=∠A′B′C′.

∴∠1=∠2( ⑥ ).

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【題目】一個三角形三邊滿足(a+b)2﹣c2=2ab,則這個三角形是 三角形.

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【題目】若xp + 4x3 - 6x2 - 2x + 5是關(guān)于x五次五項(xiàng)式,則-p= _____________。

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