【題目】如圖,ABCD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60m,從建筑物AB的頂部A點測得建筑物CD的頂部C點的俯角EAC30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角EAD45°

1)求兩建筑物兩底部之間的水平距離BD的長度;

2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號).

【答案】(1)60米;(2).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到:BADADB45°,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以求出BD的長度;

(2)延長AE、DC交于點F,可知四邊形ABDF是正方形,根據(jù)tanCAF,求出CF的長度,再根據(jù)DF的長度求出CD的高度.

試題解析:1)根據(jù)題意得BDAE,

∴∠ADBEAD45°

∵∠ABD90°

∴∠BADADB45°

BDAD60(米).

兩建筑物兩底部之間的水平距離BD的長度為60

2)延長AE、DC交于點F

根據(jù)題意可知四邊形ABDF是正方形,

AFBDDF60

RtAFC中,FAC30°,

tanCAF,

CFAFtanCAF

60tan30°

60×20

DF60

CD6020

建筑物CD的高度為(6020)米.

練習冊系列答案
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