【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學的知識解答下列問題：

（1）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．

（2）求△ABC中BC邊上的高．

【答案】（1）△ABC是直角三角形．理由見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理分別求出AB、BC、AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形ABC的形狀；

（2）設AC邊上的高為h．根據(jù)△ABC的面積不變列出方程ACh=ABBC，得出h=，代入數(shù)值計算即可．

解：（1）△ABC是直角三角形．理由如下：

在Rt△ABC中，AB==；

在Rt△AEC中，AC=；

在Rt△BDC中，BC=；

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠B=90°，△ABC是直角三角形；

（2）設AC邊上的高為h．

∵S△ABC=ACh=ABBC，

∴h==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校招聘一名數(shù)學老師，對應聘者分別進行了教學能力、科研能力和組織能力三項測試，其中甲、乙兩名應聘者的成績如右表：（單位：分）

教學能力

科研能力

組織能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根據(jù)三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實際需要，學校將教學、科研和組織能力三項測試得分按 5：3：2 的比確定每人的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市開展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花�！眳⒓恿x務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？

（3）求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度數(shù)．

請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據(jù)．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝　 　（等量代換）

∴　 　∥　 　．（　 　）

∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性質）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD，點E是邊AD上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為點F，將△BEF繞著點E逆時針旋轉，使點B落在邊BC上的點N處，點F落在邊DC上的點M處，如果點M恰好是邊DC的中點，那么 的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．

（1）B出發(fā)時與A相距　 　千米．

（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是　 　小時．

（3）B出發(fā)后　 　小時與A相遇．

（4）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式．

（5）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，　 　小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點　 　千米．在圖中表示出這個相遇點C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AC上，點E是BD的中點，CE的延長線交邊AB于點F，且∠CED=∠A．
（1）求證：AC=AF；
（2）在邊AB的下方畫∠GBA=∠CED，交CF的延長線于點G，聯(lián)結DG，在圖中畫出圖形，并證明四邊形CDGB是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM.

(1)若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度數(shù)；

(2)若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊長為8cm，腰長為5cm，一動點P在底邊上從B向C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當P運動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直。

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同步練習冊答案