【題目】如圖,P為⊙O的直徑BA延長線上的一點,PC與⊙O相切,切點為C,點D是⊙上一點,連接PD.已知PC=PD=BC.下列結(jié)論:
(1)PD與⊙O相切;(2)四邊形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)∠PDB=120°.
其中正確的個數(shù)為( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【答案】A.
【解析】
試題分析:(1)連接CO,DO,∵PC與⊙O相切,切點為C,∴∠PCO=90°,在△PCO和△PDO中,∵CO=DO,PO=PO,PC=PD,∴△PCO≌△PDO(SSS),∴∠PCO=∠PDO=90°,∴PD與⊙O相切,故(1)正確;
(2)由(1)得:∠CPB=∠BPD,在△CPB和△DPB中,∵PC=PD∠CPB=∠DPB,PB=PB,∴△CPB≌△DPB(SAS),∴BC=BD,∴PC=PD=BC=BD,∴四邊形PCBD是菱形,故(2)正確;
(3)連接AC,∵PC=CB,∴∠CPB=∠CBP,∵AB是⊙O直徑,∴∠ACB=90°,在△PCO和△BCA中,∵∠CPO=∠CBP,PC=BC,∠PCO=∠BCA,∴△PCO≌△BCA(ASA),∴AC=CO,∴AC=CO=AO,∴∠COA=60°,∴∠CPO=30°,∴CO=PO=AB,∴PO=AB,故(3)正確;
(4)∵四邊形PCBD是菱形,∠CPO=30°,∴DP=DB,則∠DPB=∠DBP=30°,∴∠PDB=120°,故(4)正確;
正確個數(shù)有4個,故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E、F分別是ABCD的邊BC,AD上的點,且BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若四邊形AECF是菱形,且BC=8,∠BAC=90°,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)前夕,小東媽媽準(zhǔn)備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個棕子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元,小東媽媽發(fā)現(xiàn),花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個數(shù)相同.
(1)求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元?
(2)小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個,她的一張購物卡上還有余額40元,若只用這張購物卡,她最多能購買粽子多少個?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作體驗:如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在邊AD、BC上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點D恰好與點B重合,點C落在點C'處.點P為直線EF上一動點(不與E、F重合),過點P分別作直線BE、BF的垂線,垂足分別為點M和N,以PM、PN為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PMQN.
(1)如圖1,求證:BE=BF;
(2)特例感知:如圖2,若DE=5,CF=3,當(dāng)點P在線段EF上運動時,求平行四邊形PMQN的周長;
(3)類比探究:如圖3,當(dāng)點P在線段EF的延長線上運動時,若DE=a,CF=b.請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系.(不要求寫證明過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的一塊地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,則這塊地的面積為( 。┢椒矫祝
A. 96 B. 204 C. 196 D. 304
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【題目】某面粉加工廠加工的面粉,用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經(jīng)過稱重,質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用正數(shù)表示,質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用負(fù)數(shù)表示,結(jié)果記錄如下
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(kg) | ﹣1.5 | ﹣1 | ﹣0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 2 |
袋數(shù)(袋) | 40 | 30 | 10 | 25 | 40 | 20 | 35 |
(1)求這批面粉的總質(zhì)量;
(2)如果100kg小麥加工80kg面粉,那么這批面粉是由多少千克小麥加工的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”,一般地,把 (a≠0)記作a,讀作“a的圈n次方”.
(初步探究)
(1)直接寫出計算結(jié)果:2③=___,()⑤=___;
(2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是___
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
B.對于任何正整數(shù)n,1=1;
C.3④=4③;
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(深入思考)
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.
(-3)④=___;5⑥=___;(-)⑩=___.
(2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于___;
(3)算一算:÷()④×(2)⑤()⑥÷
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】股民銘銘上星期五買進萱萱公司的股票1000股,每股27元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元)(注:用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù),用負(fù)數(shù)記股價比前一日下降數(shù))
(1)星期二收盤時,每股是多少元?
(2)本周內(nèi)最高價是每股多少元?最低價每股多少元?
(3)已知銘銘買進股票時付了購買金額0.1%的手續(xù)費,賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅,如果銘銘在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益(獲利)情況如何?
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