【題目】操作探究:小聰在一張長條形的紙面上畫了一條數(shù)軸(如圖所示),

操作一:(1)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與1的點(diǎn)重合,則3的點(diǎn)與_ __表示的點(diǎn)重合;

操作二:(2)折疊紙面,使2表示的點(diǎn)與6表示的點(diǎn)重合,請你回答以下問題:

5表示的點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合;

若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為20,其中AB的左側(cè),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)各是多少

已知在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是m,點(diǎn)M到第②題中的AB兩點(diǎn)的距離之和為30,求m的值。

【答案】13;(2)①9;②A表示的數(shù)是-8,點(diǎn)B表示的數(shù)是12;③-13或17.

【解析】

1)直接利用已知得出中點(diǎn)進(jìn)而得出答案;
2)①利用-2表示的點(diǎn)與6表示的點(diǎn)重合得出中點(diǎn),進(jìn)而得出答案;
②利用數(shù)軸再結(jié)合A、B兩點(diǎn)之間距離為20,即可得出兩點(diǎn)表示出的數(shù)據(jù);
③利用②中A,B的位置,利用分類討論進(jìn)而得出m的值.

解:(1)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則對稱中心是0,
-3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,
故答案為:3;
2)∵-2表示的點(diǎn)與6表示的點(diǎn)重合,
∴對稱中心是數(shù)2表示的點(diǎn),
-5表示的點(diǎn)與數(shù)9表示的點(diǎn)重合;
故答案為:9

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為20AB的左側(cè)),
則點(diǎn)A表示的數(shù)是2-10=-8,點(diǎn)B表示的數(shù)是2+10=12
③當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時,則12-m+-8-m=30,
解得:m=-13;
當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)時,則m--8+m-12=30,
解得:m=17;
綜上,m=-1317;

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【題目】已知兩個關(guān)于x的一元二次方程M N ,其中,有下列三個結(jié)論:

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②若6是方程M的一個根,則是方程N的一個根;

③若方程M和方程N有一個相同的根,則這個根一定是其中正確結(jié)論的個數(shù)是

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正確的個數(shù)有________

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①∴,這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立.∴,③假設(shè)在中,,④由,得,即.這四個步驟正確的順序應(yīng)是( 。

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(2)A、B兩點(diǎn)運(yùn)動到3秒時停止運(yùn)動,請在數(shù)軸上標(biāo)出此時A、B兩點(diǎn)的位置;

(3)若A、B兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運(yùn)動,運(yùn)動的速度不變,運(yùn)動的方向不限,問:經(jīng)過幾秒鐘,A、B兩點(diǎn)之間相距4個單位長度?

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