【題目】如圖,直線y=kx﹣2(k>0)與雙曲線 在第一象限內(nèi)的交點R,與x軸、y軸的交點分別為P、Q.過R作RM⊥x軸,M為垂足,若△OPQ與△PRM的面積相等,則k的值等于

【答案】2
【解析】解:∵y=kx﹣2,
∴當(dāng)x=0時,y=﹣2,
當(dāng)y=0時,kx﹣2=0,解得x= ,
所以點P( ,0),點Q(0,﹣2),
所以O(shè)P= ,OQ=2,
∵RM⊥x軸,
∴△OPQ∽△MPR,
∵△OPQ與△PRM的面積相等,
∴△OPQ與△PRM的相似比為1,即△OPQ≌△MPR,
∴OM=2OP= ,RM=OQ=2,
所以點R( ,2),
∵雙曲線 經(jīng)過點R,
=2,即k2=8,
解得k1=2 ,k2=﹣2 (舍去).
所以答案是:2
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握性質(zhì):當(dāng)k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當(dāng)k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大;對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BD,CE是△ABC的兩條高,直線BD,CE相交于點H.

(1)若∠BAC=100°,求∠DHE的度數(shù);

(2)若△ABC中∠BAC=50°,直接寫出∠DHE的度數(shù)是____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l:,過點M(1,0)作x軸的垂線交直線l于點N,過點N作直線l的垂線交x軸于點M1;過點M1x軸的垂線交直線lN1,過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2,…;按此作法繼續(xù)下去,則點M5的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解家長關(guān)注孩子成長方面的狀況,學(xué)校開展了針對學(xué)生家長的“您最關(guān)心孩子哪方面成長”的主題調(diào)查,調(diào)查設(shè)置了“健康安全”、“日常學(xué)習(xí)”、“習(xí)慣養(yǎng)成”、“情感品質(zhì)”四個項目,并隨機抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖.
(1)補全條形統(tǒng)計圖.
(2)若全校共有3600位學(xué)生家長,據(jù)此估計,有多少位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長?
(3)綜合以上主題調(diào)查結(jié)果,結(jié)合自身現(xiàn)狀,你更希望得到以上四個項目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,△ABO的頂點坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2a,0)、B(0,﹣a),線段EF兩端點坐標(biāo)為E(﹣m,a+1),F(xiàn)(﹣m,1)(2a>m>a);直線l∥y軸交x軸于P(a,0),且線段EFCD關(guān)于y軸對稱,線段CDNM關(guān)于直線l對稱.

(1)求點N、M的坐標(biāo)(用含m、a的代數(shù)式表示);

(2)△ABO△MFE通過平移能重合嗎?能與不能都要說明其理由,若能請你說出一個平移方案(平移的單位數(shù)用m、a表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列敘述中正確的是( )

A. 直角三角形中,兩條邊的平方和等于第三邊的平方

B. 若三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:5,則該三角形是直角三角形

C. ABC中,∠A、B、C的對邊分別為a、b、c,若,則∠B=90°

D. ABC的三邊為a、b、c,且滿足 ,則ABC是直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F,則△AOF的面積等于

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案.按照圖中的直角坐標(biāo)系,最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知拋物線上B,C兩點到地面的距離均為 m,到墻邊OA的距離分別為 m, m.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并求圖案最高點到地面的距離;
(2)若該墻的長度為10m,則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1個單位長度)的格點上,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置,且點A′、C′仍落在格點上,則線段AB掃過的圖形面積是平方單位(結(jié)果保留π).

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同步練習(xí)冊答案