【題目】如圖，（n+1）個邊長為2的等邊三角形△B1AC1，△B2C1C2、△B2C2C3，…，△Bn+1CnCn+1有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，△B4D3C3的面積為S3，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S2016=___．

【答案】

【解析】

首先求出S1，S2，S3，…，探究規(guī)律后即可解決問題．

∵△B1AC1，△B2C1C2、△B2C2C3，…，△Bn+1CnCn+1為等邊三角形，

∴B1C1//B2C2//B3C3…

∵AC1=C1C2，

∴D1B2=AB2，

∴S1= ，

∵=，

∴S1= ，

同理可得：D2B3=AB3，D3B4=AB4…

∴S2= =×2= ，

S3= =×3= ，

…

Sn= ，

∵=×2×2×sin60°=，

∴當n=2016時，S2016=.

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=，與x軸的一個交點A(，0)，拋物線的頂點B縱坐標1<yB<2，則以下結(jié)論：①abc<0；②b2-4ac>0；③3a-b=0；④4a+c<0；⑤<a<．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝10，BD＝9，則△ADE的周長為（　�。�

A. 19B. 20C. 27D. 30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC＝60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．

（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；

（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．

①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；

②拓展運用：如圖3，當△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB＝2，AD＝1，點Q的坐標為（0，2）．點P（x，0）在邊AB上運動，若過點Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為（　�。�

A. 或-B. 或-C. 或-D. 或-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；

（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個實數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m，0），B（0，n），如圖所示．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C，D的坐標，并判斷△BCD的形狀．

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