【題目】在中，已知三角形的三邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的面積.

（1）如圖1，已知，，，則的面積是______；

（2）如圖2，已知，，求的面積；

（3）如圖3，已知，，，求的面積.

【答案】（1）30；（2）60；（3）

【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理判斷△ABC是直角三角形，然后根究三角形的面積公式求解即可；

（2）作AD⊥BC,根據(jù)三線合一求出BD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，然后根究三角形的面積公式求解即可；

（3）作CD⊥AB，設(shè)AD=x，則BD=12-x，根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)，然后根究三角形的面積公式求解即可.

解：（1）∵52+122=132，即AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，

∴的面積=；

（2）如圖2，作AD⊥BC,

∵AB=AC, ,

∴BD=,

∴AD=,

∴的面積=；

（3）如圖3，作CD⊥AB，設(shè)AD=x，則BD=12-x，

∵AC2-AD2=BC2+BD2，

∴82-x2=102-(12-x)2，

解之得

x=，

∴CD==，

∴的面積=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

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B. 兩條平行直線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

C. 三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（2）在這4個(gè)球中加入x個(gè)用一顏色的紅球或籃球后，進(jìn)行如下試驗(yàn)，攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80，請(qǐng)推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？

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（1）在以下四個(gè)格點(diǎn)中，與、兩點(diǎn)不能構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)是（ ）

A. B. C. D.

（2）以線段為直角邊作，為圖中所給的格點(diǎn)，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？寫出它們的坐標(biāo).

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【題目】為了有效保護(hù)環(huán)境，某居委會(huì)倡議居民將生活垃圾進(jìn)行可回收的、不可回收的和有害的分類投放，一天，小林把垃圾分裝在三個(gè)袋中，則他任意投放垃圾，把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的概率是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

摸到白球的次數(shù)

摸到白球的頻率

上表中的________；________

“摸到白球”的概率的估計(jì)值是________（精確到）；

試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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（2）在x軸上求一點(diǎn)M，使△MPQ的面積等于18

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