Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．

（1）將△ABC平移得到△A1B1C1，且C1的坐標(biāo)是（0，﹣1），畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫(huà)出△A2B2C2；

（3）小娟發(fā)現(xiàn)△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)也可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，1）．

【解析】

（1）根據(jù)C1的坐標(biāo)是（0，﹣1），即可畫(huà)出△A1B1C1；

（2）根據(jù)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，即可畫(huà)出△A2B2C2；

（3）連接兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別作兩條連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，其交點(diǎn)P即為所求，進(jìn)而得出坐標(biāo)．

解：（1）由點(diǎn)C（4，3）和其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1（0，-1）可知△ABC由向左平移4個(gè)單位后再向下平移4個(gè)單位.

如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.

如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）連接A1A2，B1B2，分別作A1A2，B1B2的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)為P.

如圖所示，點(diǎn)P即為所求，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，1）．