【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=(k≠0)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3．

(1)求k的值；

(2)過(guò)點(diǎn)P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點(diǎn)M，與雙曲線y= (k≠0)交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍．

【答案】(1) k=3；(2) n＞1或﹣3＜n＜0．

【解析】

（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；
（2）根據(jù)題意畫出直線，根據(jù)圖象確定出點(diǎn)M在N右邊時(shí)n的取值范圍即可．

解：（1）令x=3，代入y=x﹣2，則y=1，

∴A(3，1)，

∵點(diǎn)A(3，1)在雙曲線y=(k≠0)上，

∴k=3；

（2）聯(lián)立得：，

解得或，即B(﹣1，﹣3)，

如圖所示：

當(dāng)點(diǎn)M在N右邊時(shí)，n的取值范圍是n＞1或﹣3＜n＜0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，分別以的邊向外作正方形，連接EC、BF，過(guò)B作于M，交AC于N，下列結(jié)論：

≌；；；，其中正確的是

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:)，隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 ，圖1中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有1200名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，把△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q．若PA＝3，PB＝2，PC＝5，求∠BQC的度數(shù)．

（2）點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若PA＝12，PB＝5，PC＝13，求∠BPA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課題：兩個(gè)重疊的正多邊形，其中的一個(gè)繞某一頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問(wèn)題．

實(shí)驗(yàn)與論證：

設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1＝α(α＜∠A1A0A2)，θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖所示．

(1)用含α的式子表示角的度數(shù)：θ3＝　 　，θ4＝　 　，θ5＝　 　；

(2)圖1﹣圖4中，連接A0H時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請(qǐng)選擇其中的一個(gè)圖給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

歸納與猜想：

設(shè)正n邊形A0A1A2…An﹣1與正n邊形A0B1B2…Bn﹣1重合(其中，A1與B1重合)，現(xiàn)將正多邊形A0B1B2…Bn﹣1繞頂點(diǎn)A0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜°)；

(3)設(shè)θn與上述“θ3、θ4、…”的意義一樣，請(qǐng)直接寫出θn的度數(shù)；

(4)試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請(qǐng)將這條線段用相應(yīng)的頂點(diǎn)字母表示出來(lái)(不要求證明)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分

分組

家庭用水量x/噸

家庭數(shù)/戶

A

0≤x≤4.0

4

B

4.0＜x≤6.5

13

C

6.5＜x≤9.0

D

9.0＜x≤11.5

E

11.5＜x≤14.0

6

F

x＞4.0

3

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

（1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有 戶，在6.5＜x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %；

（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為 戶，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %；

（3）家庭用水量的中位數(shù)落在 組；

（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，請(qǐng)估計(jì)該月用水量不超過(guò)9.0噸的家庭數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)世博禮儀的知曉程度，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）．又知90分以上（含90分）的人數(shù)比60~70分（含60分，不含70分）的人數(shù)的2倍還多3人．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該統(tǒng)計(jì)分析的樣本是（ ）

A.1200名學(xué)生；

B.被抽取的50名學(xué)生；

C.被抽取的50名學(xué)生的問(wèn)卷成績(jī)；

D.50

（2）被測(cè)學(xué)生中，成績(jī)不低于90分的有多少人？

（3）測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)所在的范圍是 ；

（4）如果把測(cè)試成績(jī)不低于80分記為優(yōu)良，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生對(duì)世博禮儀的知曉程度達(dá)到優(yōu)良；

（5）學(xué)校準(zhǔn)備從這50名學(xué)生中，以測(cè)試成績(jī)不低于90分為標(biāo)準(zhǔn)，隨機(jī)選3人義務(wù)宣傳世博禮儀，若小杰的得分是93分，那么小杰被選上的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，突然接到通知，要該船前往C島運(yùn)送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向．問(wèn)該船從B處出發(fā)，以平均每小時(shí)20海里的速度行駛，需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A港(精確到1小時(shí))（該船在C島停留半個(gè)小時(shí)）?（，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是________．

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