Question

某同學(xué)利用描點法畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象時，列出的部分數(shù)據(jù)如下表：經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式：    ．

x		1	2	3	4
y	3		-2		3

Answer 1

【答案】分析：由圖表的信息知：第一、二、四、五個點的坐標都關(guān)于x=2對稱，所以錯誤的一組數(shù)據(jù)應(yīng)該是（2，-2）；可選取其他四組數(shù)據(jù)中的任意三組，用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．
解答：解：選�。�0，3）、（1，0）、（3，0）；
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）（x-3），則有：
a（0-1）（0-3）=3，a=1；
∴y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，能夠正確的判斷出錯誤的一組數(shù)據(jù)是解答此題的關(guān)鍵．