Question

14、某同學利用描點法畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象時，列出的部分數(shù)據(jù)如下表：經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式：

y=x²-4x+3

．

x	0	1	2	3	4
y	3	0	-2	0	3

Answer 1

分析：由圖表的信息知：第一、二、四、五個點的坐標都關于x=2對稱，所以錯誤的一組數(shù)據(jù)應該是（2，-2）；可選取其他四組數(shù)據(jù)中的任意三組，用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．

解答：解：選取（0，3）、（1，0）、（3，0）；
設拋物線的解析式為y=a（x-1）（x-3），則有：
a（0-1）（0-3）=3，a=1；
∴y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，能夠正確的判斷出錯誤的一組數(shù)據(jù)是解答此題的關鍵．