【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,四邊形BDEF是菱形,其中∠E=60°,將菱形BDEF繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn),甲、乙兩位同學發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過程中,有如下結(jié)論:
甲:線段AF與線段CD的長度總相等;
乙:直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變;
那么,你認為( 。
A. 甲、乙都對 B. 乙對甲不對
C. 甲對乙不對 D. 甲、乙都不對
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【題目】如圖,AB、CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°.
(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;
(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號).
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【題目】在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交線段BC于點E,交線段DC的延長線于點F,以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG.
(1)如圖1,證明平行四邊形ECFG為菱形;
(2)如圖2,若∠ABC=90°,M是EF的中點,求∠BDM的度數(shù);
(3)如圖3,若∠ABC=120°,請直接寫出∠BDG的度數(shù).
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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表
調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖
請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:
(1)填空:這次調(diào)查的樣本容量是 , , ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù);
(4)該校共有人,請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).
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【題目】如圖,點P是的邊OB上的一點。
過點P畫OA的垂線,垂足為H;
過點P畫OB的垂線,交OA于點C;
線段PH的長度是點P到 的距離,_____ 是點C到直線OB的距離。因為直線外一點到直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短,所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 。(用“<”號連接)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠DCB,DB平分∠ADC
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AC=8,BD=6,求點D到AB的距離
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,E為CD的中點,連接AE、BE,延長AE交BC的延長線于點F.
(1)DAE 和CFE全等嗎?說明理由;
(2)若AB BCAD,說明 BE AF;
(3)在(2)的條件下,若CE 5,D 90 ,求出E到AB的距離.
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【題目】如圖,在三角形中,.
(1)按下列要求畫出相應的圖形
①過點畫直線;
②過點分別畫直線和直線的垂線,垂足分別為點、,交于點.
(2)在(1)所畫出的圖形中,按要求完成下列問題.
①線段____________的長度是點到的距離,線段的長度是點_______到直線__________的距離;
②在線段、、、中,長度最短的是線段___________,理由是:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,________________最短;
③延長至點,試說明
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