【題目】如圖,△ABC中,AC>AB.
(1)作AB邊的垂直平分線交BC于點P,作AC邊的垂直平分線交BC于點Q,連接AP,AQ.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不需要寫作法)
(2)在(1)的條件下,若BC=14,求△APQ的周長.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°、AD是角平分線,E為AC邊上的點,DE=DB,下列結(jié)論:①∠DEA+∠B=180°;② ∠CDE=∠CAB;③ AC= (AB+AE);④ S△ADC=S四邊形ABDE,其中正確的結(jié)論個數(shù)為( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=4,E在AB上且AB=4BE,連接CE,作BF⊥CE于F,正方形對角線交于O點,連接OF,將△COF沿CE翻折得△CGF,連接BG,則BG的長為_____.
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【題目】如圖,以D為頂點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+3.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在直線BC上有一點P,使PO+PA的值最小,求點P的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在一點Q,使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為 BC上的點,F(xiàn)為 CD邊上的點,且AE=AF,AB=4,設(shè)EC=x,△AEF 的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____.
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【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進(jìn)了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個定價3元,每天可以能賣出500件,而且定價每上漲0.1元,其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定:紀(jì)念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.
(1)當(dāng)每個紀(jì)念品定價為3.5元時,商店每天能賣出________件;
(2)如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤,那該如何定價?
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【題目】如圖,在△ABC中,點D在AB上,在下列四個條件中:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=ADAB;④ABCD=ADCB,能滿足△ADC與△ACB相似的條件是( )
A.①、②、③ B.①、③、④ C.②、③、④ D.①、②、④
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【題目】甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽,兩人在比賽時所跑的路程y(米)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請你根據(jù)圖象,回答下列問題:
(1) 先到達(dá)終點(填“甲”或“乙”);甲的速度是 米/分鐘;
(2)甲與乙何時相遇?
(3)在甲、乙相遇之前,何時甲與乙相距250米?
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【題目】如圖,矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上,點為對角線的中點,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點,且與、分別交于、兩點,若四邊形的面積為,則的值為________.
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