【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上的一動點(不與A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分線交⊙O于P,則當(dāng)C在⊙O上運動時,點P的位置( 。

A. 隨點C的運動而變化

B. 不變

C. 在使PA=OA的劣弧上

D. 無法確定

【答案】B

【解析】

因為CP是∠OCD的平分線,所以∠DCP=OCP,所以∠DCP=OPC,則CDOP,所以弧AP等于弧BP,所以PA=PB.從而可得出答案.

解:連接OP

CP是∠OCD的平分線,

∴∠DCP=OCP
又∵OC=OP,
∴∠OCP=OPC
∴∠DCP=OPC,
CDOP
又∵CDAB,
OPAB,
,
PA=PB
∴點P是線段AB垂直平分線和圓的交點,
∴當(dāng)C在⊙O上運動時,點P不動.
故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC,ACB=90°,DCEABC繞著點C順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,此時BC、E在同一直線上

1)旋轉(zhuǎn)角的大小

2)若AB=10,AC=8,BE的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明家窗外有一堵圍墻AB,由于圍墻的遮擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進(jìn)房間的地板F處,中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進(jìn)房間的地板E處,小明測得窗子距地面的高度OD0.8 m,窗高CD1.2 m,并測得OE0.8 m,OF3 m,求圍墻AB的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于O,ACO直徑,D的中點,過點DCB的垂線,分別交CB、CA延長線于點F、E

(1)判斷直線EFO的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)sinE,求ABEF的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸相交于、兩點.若在拋物線上有且只有三個不同的點、、,使得、的面積都等于,則的值是(

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,現(xiàn)有一塊鋼板余料,它是矩形缺了一角, .王師傅準(zhǔn)備從這塊余料中裁出一個矩形為線段上一動點).設(shè),矩形的面積為.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明的取值范圍;

(2)為何值時,取最大值?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇B,A、B相距20海里,這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時內(nèi)到達(dá)漁船C處?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75,sin67°≈,cos67°≈tan67°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A、B的坐標(biāo)分別為(80)、(02),CAB的中點,過點Cy軸的垂線,垂足為D,動點P從點D出發(fā),沿DC向點C勻速運動,過點Px軸的垂線,垂足為E,連接BP、EC.當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時,點P的坐標(biāo)為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD

OEAB

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
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【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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