【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB3CD,ABCDCEDA,DFCB

1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;

2)填空:

當(dāng)四邊形ABCD滿足條件   時(shí)(僅需一個(gè)條件),四邊形CDEF是矩形;

當(dāng)四邊形ABCD滿足條件   時(shí)(僅需一個(gè)條件),四邊形CDEF是菱形.

【答案】(1)詳見解析;(2)①ADBC;②ADBC

【解析】

1)利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,可得四邊形AECD和四邊形BFDC都是平行四邊形,再由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得CDEF是平行四邊形.(2)①當(dāng)ADBC時(shí),四邊形EFCD是矩形.理由是:對角線相等的平行四邊形是矩形;②當(dāng)ADBC時(shí),四邊形EFCD是菱形.理由是:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

解:

1)證明:∵ABCD,CEAD,DFBC,

∴四邊形AECD和四邊形BFDC都是平行四邊形,

AECDFB,

AB3CD,

EFCD,

∴四邊形CDEF是平行四邊形.

2)解:①當(dāng)ADBC時(shí),四邊形EFCD是矩形.

理由:∵四邊形AECD和四邊形BFDC都是平行四邊形,

ECAD,DFBC,

ECDF,

∵四邊形EFDC是平行四邊形,

∴四邊形EFDC是矩形.

②當(dāng)ADBC時(shí),四邊形EFCD是菱形.

理由:∵ADCE,DFCB,ADBC,

DFEC,

∵四邊形EFCD是平行四邊形,

∴四邊形EFCD是菱形.

故答案為ADBCADBC

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),點(diǎn)是該直線上一點(diǎn),滿足.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)是直線上另外一點(diǎn),滿足,且四邊形是平行四邊形,試畫出符合要求的大致圖形,并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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1)求直線l2的解析式;
2)已知點(diǎn)En,-2)是直線l1上一點(diǎn),將直線l2沿x軸向右平移.在平移過程中,當(dāng)直線l2與線段BE有交點(diǎn)時(shí),求平移距離d的取值范圍.

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【題目】某游泳館普通票價(jià)20/暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡

金卡售價(jià)600/,每次憑卡不再收費(fèi)

銀卡售價(jià)150/每次憑卡另收10

暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí),所需總費(fèi)用為y

(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算

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(1)m=  ;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)E,使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】

1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) _______,點(diǎn)P表示的數(shù)________(用含t的代數(shù)式表示);

2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?(5分)

3)若MAP的中點(diǎn),NPB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長;(5分)

4)若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn),點(diǎn)D表示的數(shù)是x,請你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.(5分)

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(3)(應(yīng)用)如圖③,四邊形、均為菱形,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)延長線上.,的面積為9,則菱形的面積為_______.

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1)線段A3A4的長度=   ;a2   ;

2)若|a1x|a2+a4,求x的值;

3)線段MNO點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段MN與線段A1A20開始有重疊部分到完全沒有重疊部分經(jīng)歷了9秒.若線段MN5,求線段MN的運(yùn)動(dòng)速度.

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(1)tanB=   ;

(2)當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng),且⊙MBC相切時(shí),求t的值;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),⊙M與折線B﹣A﹣C的兩個(gè)交點(diǎn)在等腰三角形ABC對稱軸的同側(cè),且經(jīng)過交點(diǎn)和點(diǎn)N的直線與⊙M相切?

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