【題目】如圖,在數(shù)軸上的A1,A2,A3,A4,……A20,這20個點所表示的數(shù)分別是a1,a2,a3,a4,……a20.若A1A2=A2A3=……=A19A20,且a3=20,|a1﹣a4|=12.
(1)線段A3A4的長度= ;a2= ;
(2)若|a1﹣x|=a2+a4,求x的值;
(3)線段MN從O點出發(fā)向右運動,當線段MN與線段A1A20開始有重疊部分到完全沒有重疊部分經(jīng)歷了9秒.若線段MN=5,求線段MN的運動速度.
【答案】(1)4,16;(2)x=﹣28或x=52;(3)線段MN的運動速度為9單位長度/秒.
【解析】
(1)由A1A2=A2A3=……=A19A20結(jié)合|a1﹣a4|=12可求出A3A4的值,再由a3=20可求出a2=16;
(2)由(1)可得出a1=12,a2=16,a4=24,結(jié)合|a1﹣x|=a2+a4可得出關(guān)于x的含絕對值符號的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
(3)由(1)可得出A1A20=19A3A4=76,設(shè)線段MN的運動速度為v單位/秒,根據(jù)路程=速度×時間(類似火車過橋問題),即可得出關(guān)于v的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
解:(1)∵A1A2=A2A3=……=A19A20,|a1﹣a4|=12,
∴3A3A4=12,
∴A3A4=4.
又∵a3=20,
∴a2=a3﹣4=16.
故答案為:4;16.
(2)由(1)可得:a1=12,a2=16,a4=24,
∴a2+a4=40.
又∵|a1﹣x|=a2+a4,
∴|12﹣x|=40,
∴12﹣x=40或12﹣x=﹣40,
解得:x=﹣28或x=52.
(3)根據(jù)題意可得:A1A20=19A3A4=76.
設(shè)線段MN的運動速度為v單位/秒,
依題意,得:9v=76+5,
解得:v=9.
答:線段MN的運動速度為9單位長度/秒.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知∠α=36°,求長方形卡片的周長.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=3CD,AB∥CD,CE∥DA,DF∥CB.
(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)填空:
①當四邊形ABCD滿足條件 時(僅需一個條件),四邊形CDEF是矩形;
②當四邊形ABCD滿足條件 時(僅需一個條件),四邊形CDEF是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個立方體的每個面上都標有數(shù)字1、2、3、4、5、6,根據(jù)圖中該立方體A、B、C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字,可推出“?”處的數(shù)字是
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=110°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.
(1)如圖1,當OB、OC重合時,求∠AOE﹣∠BOF的值;
(2)如圖2,當∠COD從圖1所示位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<10),在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化?若不發(fā)生變化,請求出該定值;若發(fā)生變化,請說明理由.
(3)在(2)的條件下,當∠COF=14°時,t= 秒.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點坐標為A(m,2).
(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B,求△AOB的面積;
(3)直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為_________米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形 ABCD 的對角線交于點 E,且 AE=EC,BE=ED,以 AD 為直徑的半圓過點 E,圓心 為 O.
(1)如圖①,求證:四邊形 ABCD 為菱形;
(2)如圖②,若 BC 的延長線與半圓相切于點 F,且直徑 AD=6,求弧AE 的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com