【題目】如圖，已知 是 的直徑，過(guò)點(diǎn) 作弦 的平行線，交過(guò)點(diǎn) 的切線 于點(diǎn) ，連結(jié) ．

（1）求證： ；
（2）若 ， ，求 的長(zhǎng)．

【答案】
（1）證明：∵BC∥OP，
∴∠AOP=∠B，
∵AB是直徑，
∴∠C=90°，
∵PA是⊙ O 的切線，切點(diǎn)為A ，
∴∠OAP=90°，
∴∠C=∠OAP，
∴△ABC∽△POA

（2）蛸：∵OB=2，
∴AB=4，OA=2，
∵△ABC∽△POA ，
∴ ，即 ，
所以BC=8× = ．

【解析】（1）根據(jù)已知BC∥OP，得出∠AOP=∠B，再根據(jù)AB是直徑，PA是⊙ O 的切線，得出∠C=∠OAP，根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似，即可證得結(jié)論。
（2）根據(jù)OB的長(zhǎng)，就可求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)△ABC∽△POA ，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長(zhǎng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解決問(wèn)題：

一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了10千米到達(dá)小明家，最后回到超市．

（1）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，在數(shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．

（2）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

（4）貨車每千米耗油0.2升，這次共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17）

（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5

（3）先化簡(jiǎn)再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，設(shè)AD＝b，BD＝a，則DC＝_____．(用含a，b的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （k≠0）與一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空：

(1)(－5a4)·(－8ab2)＝___．

(2)3x2y··(5xy2)＝___．

(3)(2x－3y)＝___．

(4)(－2ab)·(3a2－2ab－4b2)＝___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)用實(shí)線條畫出對(duì)稱軸。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，，梯形的面積為，，.

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位/秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)為，用含的關(guān)系式表示，并直接寫出相應(yīng)的范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案