【題目】已知，如圖，．

（1）請以AB、BC為鄰邊用兩種不同的方法畫平行四邊形ABCD，并說明此畫法的合理性（不寫作法，保留作圖痕跡.）；

（2）在上述畫出的平行四邊形中，若，，，求對角線BD的長.

【答案】解：（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）可以根據(jù)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形和對角線互相平分的四邊形是平行四邊形作圖；
（2）先解直角三角形求出AC的長，據(jù)此可得AO的長，利用勾股定理求出BO的長，繼而可得BD．

解：（1）如圖1，作AD=BC，CD=AB，
則四邊形ABCD是平行四邊形；

如圖2，作AC的垂直平分線交AC中點(diǎn)O，連接BO，并延長BO到D，使BO=DO，連接AD、CD即可得．
∵AO=CO、BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）∵AB⊥AC，
∴△ABC是直角三角形，
∵AB=2，∠ABC=60°，
∴BC=4，AC=2，
則AO=AC=，
∴BO==，
則BD=2BO=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=﹣x﹣4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y 軸相交于點(diǎn)C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）將直線BC向上平移后經(jīng)過點(diǎn)A得到直線l：y=mx+n，點(diǎn)D在直線l上，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動時，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動時（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，BC與x軸平行．已知BC=2，△ABC的面積為1．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C的位置，求經(jīng)過點(diǎn)B1的反比例函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠COE，過點(diǎn)O作OG⊥OF.

（1）若∠AOE=80°，∠COF=22°，則∠BOD= ；

（2）若∠COE=40°，試說明：OG平分∠DOE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩地在數(shù)軸上相距20米，A地在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為-8，小烏龜從A地出發(fā)沿數(shù)軸往B地方向前進(jìn)，第一次前進(jìn)1米，第二次后退2米，第三次再前進(jìn)3米，第四次又后退4米，……，按此規(guī)律行進(jìn)，（數(shù)軸的一個單位長度等于1米）

（1）求B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）若B地在原點(diǎn)的左側(cè)，經(jīng)過第五次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)點(diǎn)P，第六次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)P和點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離相等嗎？請說明理由；

（3）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，那么經(jīng)過30次行進(jìn)后，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，若在數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使得AP+BP=m，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A和B的“m級精致點(diǎn)”，例如，原點(diǎn)O表示的數(shù)為0，則AO+BO=3+3=6，則稱點(diǎn)O為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“6級精致點(diǎn)”，根據(jù)上述規(guī)定，解答下列問題：

（1）若點(diǎn)C軸在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣5，點(diǎn)C為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“m級精致點(diǎn)”，則m= ；

（2）若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的“8級精致點(diǎn)”，求點(diǎn)D表示的數(shù)；

（3）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)E和點(diǎn)F分別表示的數(shù)是﹣2和4，若點(diǎn)G是點(diǎn)E和點(diǎn)F的“m級精致點(diǎn)”，且滿足GE=3GF，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示

分組

頻數(shù)

4.0≤x＜4.2

2

4.2≤x＜4.4

3

4.4≤x＜4.6

5

4.6≤x＜4.8

8

4.8≤x＜5.0

17

5.0≤x＜5.2

5

（1）求活動所抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，計算活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；

（3）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是（　�。�

A. 3 B. 5 C. 4 D. 1

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