【題目】已知關于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．

（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

【答案】（1）見解析；（2）±2，4．

【解析】試題分析：（1）移項，整理化成方程的一般形式，求出根的判別式，即可判斷方程根的情況.（2）把x=1代入原方程，可得出m的值，再把m的絕對值代回原方程，解出x的另一個值.

試題解析：（1）移項整理成一般形式： ，Δ==1+4，∵≥0，∴1+4>0，∴對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是1，則（1-3）（1-2）=，∴m=±2,∴－5x＋6=2,（x-4）（x-1）=0,∴x=4,x=1,∴m的值是±2，方程的另一個根是4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：，．

（1）請找出圖中一對全等的三角形，并說明理由；

（2）若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（l）楊老師采用的調查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調查”）；

（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應的圓心角度數(shù)　 　．

（3）請估計全校共征集作品的什數(shù)．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點，且O點在BC邊上，則圖中陰影部分面積S陰等于（ ）

A. B. C. 5- D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打笫一場比賽．

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多項式5+3+=M ,當=0時，M=-5，當=-3時，M=7，那么當=3時，M_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件,每件售價300元.若一次性購買不超過10件時,售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元．

（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正．減產(chǎn)記為負）：

星期

一

二

三

四

五

六

七

增減

+5

-2

-5

+9

-10

+16

-9

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛？

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車多少輛？

（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得100元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎30元；少生產(chǎn)一輛扣40元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（　　）

A. B. C. D.

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