如圖，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到D，使CD=BC，取AB中點(diǎn)F，邊DF交AC于E，求
AEAC
的值．
分析：首先過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，得出CM
∥
.
1
2
BF，進(jìn)而得出
CM
AF
=
EC
AE
=
1
2
，進(jìn)而得出答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，
∵CD=BC，CM∥AB，
∴CM
∥
.
1
2
BF，
∵AB中點(diǎn)F，
∴AF=BF，
∴CM
∥
.
1
2
AF，
∴△AFE∽△CME，
∴
CM
AF
=
EC
AE
=
1
2
，
∴
AE
AC
=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出正確輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知，如圖，延長(zhǎng)△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．
求證：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，延長(zhǎng)△ABC的中線(xiàn)AD至E，使DE=AD，連接BE，則△ADC≌△EDB，其中所使用的判定方法為
SAS
，BE與AC的位置關(guān)系是
平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，延長(zhǎng)△ABC的邊BA到E，D是AC上任意一點(diǎn)，則下列不等關(guān)系中一定成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，延長(zhǎng)△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．求證：
（1）△AEF≌△CDE；
（2）△ABC為等邊三角形．

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