15、如圖，延長(zhǎng)△ABC的中線AD至E，使DE=AD，連接BE，則△ADC≌△EDB，其中所使用的判定方法為
SAS
，BE與AC的位置關(guān)系是
平行
．
分析：由于ED=AD，∠ADC=∠EDB，BD=CD，所以利用SAS可證△ADC≌△EDB，再利用全等三角形的性質(zhì)，可知∠ACD=∠EBD，所以AC∥BE．
解答：證明：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
又∵∠ADC=∠EDB，AD=ED，
∴△ADC≌△EDB   （SAS）
∴∠ACD=∠EBD，
∴AC∥BE．
故填SAS，平行．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定的知識(shí)．做題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行思考．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知，如圖，延長(zhǎng)△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．
求證：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，延長(zhǎng)△ABC的邊BA到E，D是AC上任意一點(diǎn)，則下列不等關(guān)系中一定成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到D，使CD=BC，取AB中點(diǎn)F，邊DF交AC于E，求
AEAC
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，延長(zhǎng)△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．求證：
（1）△AEF≌△CDE；
（2）△ABC為等邊三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案