如圖，ABCD是正方形，點G是線段BC上任意一點（不與點B、C重合），DE垂直于直線AG于E，BF∥DE，交AG于F．
（1）求證：AF-BF=EF；
（2）當點G在BC延長線上時（備用圖一），作出對應圖形，問：線段AF、BF、EF之間有什么關(guān)系（只寫結(jié)論，不要求證明）？
（3）當點G在CB延長線上時（備用圖二），作出對應圖形，問：線段AF、BF、EF之間又有什么關(guān)系（只寫結(jié)論，不要求證明）？
（1）在△ABF和△DAE中，
∵AB=AD
∠ABF=∠DAE（同角的余角相等．同為∠BAF的余角）
∠BAF=∠ADE（同角的余角相等．同為∠DAE的余角）
∴△ABF≌△DAE（2分）
∴AE=BF
∴AF-BF=AF-AE=EF．（2分）

（2）BF-AF=EF結(jié)論正確（1分），畫圖正確（1分）

（3）BF+AF=EF結(jié)論正確（1分），畫圖正確（1分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD，O是正方形中心，P為OA上一點，PB⊥PE交CD于E．
（1）求證：PB=PE；
（2）試寫出PA，PC，CE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，那么△AEG的面積的值（　�。�
A．與m、n的大小都有關(guān)B．與m、n的大小都無關(guān)
C．只與m的大小有關(guān)D．只與n的大小有關(guān)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDEF是內(nèi)接正方形．
（1）你認為點O在CF邊上什么位置，請說明你的理由；
（2）在正方形CDEF的右側(cè)有一正方形FGHK，點G在AB上，H在半圓上，K在EF上．已知正方形CDEF的面積為16，請你計算出正方形FGHK的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是四個角都是直角，四條邊都相等的正方形，點E在BC上，且CE=
1
4
BC，點F是CD的中點，延長AF與BC的延長線交于點M．以下結(jié)論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
1
4
S四邊形ABCF；④∠AFE=90°，其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF為內(nèi)接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，則圖中陰影部分的面積為（　　）λ
A．1cm2B．
2
cm2		C．
3
cm2		D．2cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．
（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=
3
，則BB′的長為（　�。�
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．6
3

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