如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDEF是內(nèi)接正方形．
（1）你認(rèn)為點(diǎn)O在CF邊上什么位置，請說明你的理由；
（2）在正方形CDEF的右側(cè)有一正方形FGHK，點(diǎn)G在AB上，H在半圓上，K在EF上．已知正方形CDEF的面積為16，請你計(jì)算出正方形FGHK的面積．
（1）點(diǎn)O是CF邊中點(diǎn)．
連接OD、OE，
則OD=OE，
又CD=FE，
∴Rt△DOC≌Rt△EOF，
∴OC=OF，即點(diǎn)O是CF的中點(diǎn)．

（2）連接OH，設(shè)正方形FGHK的邊長為x．
由已知及（1）可得EF=4，OF=2．
∴OE2=OF2+EF2=22+42=20．
又OH2=OG2+GH2，OE=OH，
∴20=（2+x）2+x2．
整理得x2+2x-8=0．
解得x1=-4（不合題意，舍去），x2=2．
所以正方形FGHK的面積是4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，AE⊥BE于點(diǎn)E，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形的邊長為4，E是CD上一點(diǎn)，且DE=1，△BCE旋轉(zhuǎn)與△DCF重合．
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求CF的長；
（3）求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是正方形，（即各邊相等，各內(nèi)角都是90°）△EBC為等邊三角形，則∠BEA為（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把邊長為1的正方形ABCD的對角線AC分成n段，以每一段為對角線作小正方形，所有小正方形的周長之和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是線段BC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），DE垂直于直線AG于E，BF∥DE，交AG于F．
（1）求證：AF-BF=EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)G在BC延長線上時(shí)（備用圖一），作出對應(yīng)圖形，問：線段AF、BF、EF之間有什么關(guān)系（只寫結(jié)論，不要求證明）？
（3）當(dāng)點(diǎn)G在CB延長線上時(shí)（備用圖二），作出對應(yīng)圖形，問：線段AF、BF、EF之間又有什么關(guān)系（只寫結(jié)論，不要求證明）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交對角線BD于E，交CD于F，則∠BEC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

隨著生活水平的不斷提高，汽車越來越普及，在下面的汽車標(biāo)志圖中，屬于中心對稱的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案