Question

如圖，平面內(nèi)∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，則以下結(jié)論：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

D

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)再結(jié)合∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE依次分析各小題即可做出判斷.
∵OF平分∠AOD
∴∠DOF=∠AOF
∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE
∴∠AOE=∠DOE，∠AOD+∠COB=180°，∠COE+∠BOF=180°，但無(wú)法得到∠COB-∠AOD=90°
故選D.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個(gè)小角，且都等于大角的一半.