【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為點D、E，AD與BE交于點F，BF=AC， ∠ABE=22°，則∠CAD的度數(shù)是________°.

【答案】23°.

【解析】

求出△DBF≌△DAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=BD，求出∠ABD=∠DAB=45°，即可得出答案．

∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠BDF=∠ADC=90°,∠BEC=∠ADC=90°，

∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，

∴∠DBF=∠DAC，

在△DBF和△DAC中

，

∴△DBF≌△DAC，

∴AD=BD，

∵∠ADB=90°，

∴∠ABD=∠DAB=45°，

∵∠ABE=22°，

∴∠CAD=∠DBF=∠ABD∠ABE=45°22°=23°，

故答案為：23°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為促進陽光體育運動發(fā)展，計劃購進足球、排球充實體育器材，若購買足球30個、排球20個，共需資金2600元，若購買足球40個、排球30個，共需資金3600元．

（1）求足球、排球的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種球的總數(shù)是60個，學校至多能夠提供資金2800元，求最多能購買足球多少個？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過點B的直線把△ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整．

（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．

（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

元且期間，我市各大商場掀起購物狂湖，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:

商場

優(yōu)惠活動

甲

全場按標價的折銷售

乙

實行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金

(如:顧客購衣服元， 贈券元，再購買褲子計可沖抵現(xiàn)金，不再送券)

丙

實行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元，他只需付款元)

根據(jù)以上活動信息，解決以下問題:

(1)三個 商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服，她應該選擇哪家商場更劃算?

(2)黃 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價多元的褲子，最后付款也一樣，諸問這條褲子的標價是多少元?

(3)丙商場又推出 “先打折”，“再滿減元”的活動，張先生買了一件標價為元的上衣，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢，問丙商場先打了多少折后再參加活動?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，點A在CB的延長線上，且BA=BC，點E在直線BD上移動，過點E作射線EF⊥EA，交CD所在直線于點F．

（1）當點E在線段BD上移動時，如圖（1）所示，求證：BC﹣DE=DF．

（2）當點E在直線BD上移動時，如圖（2）、圖（3）所示，線段BC、DE與DF又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，不需證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某客運站行車時刻表如圖，若全程保持勻速行駛，則當快車出發(fā)______小時后，兩車相距25km.

哈爾濱—長春

出發(fā)時間

到站時間

里程（km）

普通車

7:00

11:00

300

快車

7:30

10:30

300

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（　　）

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民．

（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應的扇形圓心角是 ．

（3）請補全條形統(tǒng)計圖．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案