Question

【題目】某地發(fā)生8.1級(jí)地震，震源深度20千米．救援隊(duì)火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象．在廢墟一側(cè)某面上選兩探測(cè)點(diǎn)A、B，AB相距2米，探測(cè)線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖）．試確定生命所在點(diǎn)C與探測(cè)面的距離．（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】米.

【解析】

試題首先過(guò)C作CD⊥AB，設(shè)CD=x米，由題意可知，△CDB為等腰直角三角形，所以DB=CD=x米，在Rt△ACD中，根據(jù)∠CAD的正切可得AD=CD=x米，再根據(jù)AB=AD-BD可得方程x﹣x=2，解方程即可得生命所在點(diǎn)C與探測(cè)面的距離．

試題解析：解：過(guò)C作CD⊥AB，

設(shè)CD=x米，

∵∠ABE=45°，

∴∠CBD=45°，

∴DB=CD=x米，

∵∠CAD=30°，

∴AD=CD=x米，

∵AB相距2米，

∴x﹣x=2，

解得：x=．

答：生命所在點(diǎn)C與探測(cè)面的距離是米．