【題目】如圖,已知:四邊形ABCD是平行四邊形,點E在邊BA的延長線上,CE交AD于點F,ECA=D

(1)求證:EAC∽△ECB;

(2)若DF=AF,求AC:BC的值.

【答案】(1)證明見解析(2)

【解析】

試題分析:(1)由四邊形ABCD是平行四邊形、ECA=D可得ECA=B,E為公共角可得EAC∽△ECB;

(2)由CDAE、DF=AF可得CD=AE,進(jìn)而有BE=2AE,根據(jù)EAC∽△ECB得,即:,可得答案.

試題解析:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠B=D,

∵∠ECA=D,

∴∠ECA=B,

∵∠E=E,

∴△EAC∽△ECB;

(2)四邊形ABCD是平行四邊形,

CDAB,即:CDAE

,

DF=AF

CD=AE,

四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=CD,

AE=AB,BE=2AE,

∵△EAC∽△ECB,

,即:

練習(xí)冊系列答案
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