【題目】如圖，已知點為矩形邊上的一點，作于，且滿足．下面結(jié)論①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是：_____________（只填序號）

【答案】①②④

【解析】

利用“HL”即可證明Rt△DEF≌Rt△DEC得出①正確；在證明△ABE≌△DFA得出S△ABE=S△ADF，即可判定②④正確；沒有條件可證明AF=AB，③不正確，從而得出結(jié)論．

∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=∠ABE=90°，AD∥BC，AB=CD，
∵DF=AB，
∴DF=CD，
∵DF⊥AE，
∴∠DFA=∠DFE=90°，
在Rt△DEF和Rt△DEC中，

，
∴Rt△DEF≌Rt△DEC(HL)，①正確；
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAF，
在△ABE和△DFA中，

，
∴△ABE≌△DFA(AAS)，
∴S△ABE=S△ADF；②正確；
∴BE=AF，④正確，

沒有條件可證明AF=AB，③不正確；
正確的結(jié)論是①②④，
故答案為：①②④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)初中生一周課外閱讀時長的情況，隨機抽取部分中學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時長分為四類：2小時以內(nèi)，2～4小時（含2小時），4～6小時（含4小時），6小時及以上，并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖．

（1）本次調(diào)查共隨機抽取了 名學(xué)生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時長“4～6小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；

（4）若該區(qū)共有10 000名初中生，估計該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖中給出的伯，解容下列問題

(I)放入一個小球水面升高____cm，放入一個大球水面升高_____cm

(2)如果放入10個球，使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小像各多少個?

(3)現(xiàn)放入干個球，使水面升高2lcm，且小球個數(shù)為偶數(shù)個，問有幾種可能，請一一列出(寫出結(jié)果即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1)．

（1）請畫出△ABC關(guān)于坐標原點O的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的面積　　　　．

（2）請直接寫出：所有滿足以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD頂點B，C的⊙O與AD相切于點P，與AB，CD分別相交于點E，F，連接EF．

（1）求證：PF平分∠BFD；

（2）若tan∠FBC= ，DF=，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新定義：在平面直角坐標系中，對于任意點，和直線，我們稱直線為點的伴隨直線，反之稱點為直線的伴隨點；特別的，直線（為常數(shù)）的伴隨點為．

如圖1，已知三個頂點的坐標分別為．

（1）點的伴隨直線的解析式為__________．（請直接寫出答案）

（2）若直線的伴隨點是點，直線的伴隨點是點，點為軸上的動點，當的周長最小時，求點的坐標．

（3）點是折線段的動點（包括端點），若直線是點的伴隨直線，當直線與有且僅有兩個公共點時，請直接寫出點的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學(xué)進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校有2000名同學(xué)，請估計全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人？

（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，．把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題

（1）（3ab）2（﹣ab3）

（2）20182﹣2016×2020（利用乘法公式計算）

（3）﹣12019+（﹣）﹣2+﹣（π﹣3.14）0

（4）[2（x+2y）2﹣（x+y）（4x﹣y）﹣9y2]÷（﹣2x），其中x＝﹣2，y＝．

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