Question

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1)．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的面積　　　　．

（2）請(qǐng)直接寫出：所有滿足以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)　　　　．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析，2.5；（2）(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

【解析】

（1）根據(jù)題意分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′，進(jìn)而連接即可；由中心對(duì)稱的性質(zhì)可知△A1B1C1的面積就等于△ABC的面積．

（2）由題意直接根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得出答案.

解：（1）△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1如圖：

由中心對(duì)稱的性質(zhì)可知△A1B1C1的面積就等于△ABC的面積，

又A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1),可得, ,則有,即,

所以.

故答案為：2.5.

（2）由平行四邊形的性質(zhì)可知，滿足以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)有：(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

故答案為：(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．