【題目】某校為表彰在“創(chuàng)文明城,點(diǎn)贊泰城”書畫比賽中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué),決定購買水彩盒或鋼筆作為獎品。已知1個(gè)水彩盒28元、1支鋼筆30元。
(1)恰逢“十一”商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動,具體辦法如下:水彩盒“九折”優(yōu)惠;鋼筆10支以上超出部分“八折”優(yōu)惠。若買個(gè)水彩盒需要元,買支鋼筆需要元,求,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)購買數(shù)量為多少時(shí),購買兩種獎品的費(fèi)用相同?
(3)當(dāng)購買數(shù)量為80時(shí),購買兩種獎品的費(fèi)用差距是多少?
【答案】(1),當(dāng)0時(shí),當(dāng)x時(shí);(2)當(dāng)購買數(shù)量為 50時(shí),兩種購買獎品的費(fèi)用相同;(3)當(dāng)購買數(shù)量為 80 時(shí),購買兩種獎品費(fèi)用的差距為 36 元.
【解析】
(1)根據(jù)費(fèi)用=單價(jià)只數(shù)即可列出;
(2)分0時(shí),x時(shí)兩種情況求出x的值,即為購買的數(shù)量;
(3)將x=80代入計(jì)算比較即可解答.
(1),即,
當(dāng)0時(shí), ,
當(dāng)x時(shí),,即
(2)當(dāng)0時(shí), ,方程無解,舍去;
當(dāng)x時(shí),
解得:
答:當(dāng)購買數(shù)量為 50時(shí),兩種購買獎品的費(fèi)用相同.
(3)當(dāng)時(shí),(元),
(元),
(元),
答:當(dāng)購買數(shù)量為 80 時(shí),購買兩種獎品費(fèi)用的差距為36 元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn),連接PA、PB、PO,若△POA的面積是△POB面積的倍.
①求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②點(diǎn)Q為拋物線對稱軸上一點(diǎn),請直接寫出QP+QA的最小值;
(3)點(diǎn)M為直線AB上的動點(diǎn),點(diǎn)N為拋物線上的動點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上.下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+.其中正確結(jié)論的序號是________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小明想用繩子測量A、B間的距離,但繩子不夠長.他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C,連接AC并延長到D,使CD=AC;連接BC并延長到E,使CE=CB;連接DE并測量出它的長度.
(1)DE=AB嗎?請說明理由;
(2)如果DE的長度是8 m,則AB的長度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(k+3)x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若方程兩根為x1,x2,那么是否存在實(shí)數(shù)k,使得等式=﹣1成立?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由一些奇數(shù)排成的數(shù)陣.
(1)設(shè)框中的第一個(gè)數(shù)為,則框中這四個(gè)數(shù)和為 .
(2)若這樣框出的四個(gè)數(shù)的和,求這四個(gè)數(shù);
(3)是否存在這樣的四個(gè)數(shù),使它們的和為?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:若在一個(gè)兩位正整數(shù)N的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之間添上數(shù)字6,組成一個(gè)新的三位數(shù),我們稱這個(gè)三位數(shù)為N的“至善數(shù)”,如34的“至善數(shù)為364”;若將一個(gè)兩位正整數(shù)M加6后得到一個(gè)新數(shù),我們稱這個(gè)新數(shù)為M的“明德數(shù)”,如34的“明德數(shù)為40”.
(1)30的“至善數(shù)”是 ,“明德數(shù)”是 .
(2)求證:對任意一個(gè)兩位正整數(shù)A,其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被9整除;
(3)若一個(gè)兩位正整數(shù)B的明德數(shù)的各位數(shù)字之和是B的至善數(shù)各位數(shù)字之和的一半,求B的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,過O作DE∥BC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,若DE=5,BD=3,則線段CE的長為( 。
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,過點(diǎn)畫軸的垂線,點(diǎn)在線段上,連結(jié)并延長交直線于點(diǎn),過點(diǎn)畫交直線于點(diǎn).
(1)求的度數(shù),并直接寫出直線的解析式;
(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求的長;
(3)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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