Question

【題目】如圖，是由一些奇數(shù)排成的數(shù)陣.

(1)設(shè)框中的第一個數(shù)為，則框中這四個數(shù)和為 .

(2)若這樣框出的四個數(shù)的和，求這四個數(shù)；

(3)是否存在這樣的四個數(shù)，使它們的和為？請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)若四個數(shù)和為；(2)這四個數(shù)分別為；(3) 不存在．理由如見解析.

【解析】

（1）分別用含x的代數(shù)式表示出框內(nèi)的四個數(shù)，然后求和即可；

（2）令第（1）問求出的代數(shù)式的值為200，求出x的值，即可得到答案；

（3）令第（1）問中的代數(shù)式的值為8096，若能求出符合題意的x值則存在，反之則不存在.

(1)若第一個數(shù)為，則第二個數(shù)為，第三個數(shù)為第四個數(shù)為，

則四個數(shù)和為；

(2)設(shè)第一個數(shù)為，則第二個數(shù)為，第三個數(shù)為第四個數(shù)為，

根據(jù)題意得，

解得，則，

答：這四個數(shù)分別為；

(3) 不存在．理由如下：

設(shè)第一個數(shù)為，則第二個數(shù)為，第三個數(shù)為第四個數(shù)為，

根據(jù)題意得，

解得，

因為2019在最后一列，所以不符合題意， 所以不存在這樣的四個數(shù)，使它們的和為.