Question

【題目】我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)元件		20	30	40	50
每天銷售量件		500	400	300	200

猜一猜y是x的什么函數(shù)關(guān)系？并求出此函數(shù)的關(guān)系式；

若用元表示工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)，試求元與/span>元件之間的函數(shù)關(guān)系式．

若該工藝品的每天的總成本不能超過(guò)2500元，那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大是多少元？

Answer 1

【答案】函數(shù)關(guān)系式是；； 當(dāng)時(shí)，w最大，最大值為．

【解析】

把表格中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出即可得到y與x的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)關(guān)系，再設(shè)，由待定系數(shù)法求出其解即可；

結(jié)合中的結(jié)論可得w和x的二次函數(shù)關(guān)系，由二次函數(shù)的性質(zhì)意即可得到結(jié)論；

由的解析式建立不等式，求出其解即可．

畫(huà)圖如圖：

由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為，

這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、這兩點(diǎn)，

，

解得，

函數(shù)關(guān)系式是；

由題意得：；

由題意得：，解得：，

，，開(kāi)口向下．

，當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而減小，

所以當(dāng)時(shí)，w最大，最大值為．