Question

【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺(tái)的A處測(cè)得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測(cè)得兩建筑物之間的距離BC是28米，請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

Answer 1

【答案】39米

【解析】試題分析：過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E， 在Rt△ADE中，利用三角函數(shù)求出的長(zhǎng)，在Rt△ACE中，求出的長(zhǎng)即可得.

試題解析：過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，

由題意得，AE= BC=28，∠EAD＝25°，∠EAC＝43°，

在Rt△ADE中，∵，∴，

在Rt△ACE中，∵，∴，

∴（米），

答：建筑物CD的高度約為39米．