【題目】如圖,是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn),、、、分別是、、、上的點(diǎn),且.
求證:四邊形是矩形;
若、、、分別是、、、的中點(diǎn),且,,求矩形的面積.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)
【解析】
(1)首先證明四邊形EFGH是平行四邊形,然后再證明HF=EG;
(2)根據(jù)已知求出矩形的邊長(zhǎng)CD和BC,然后根據(jù)矩形面積公式即可求得結(jié)論.
(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD.
∵AE=BF=CG=DH,∴OE=OF=OG=OH,∴四邊形EFGH是矩形;
(2)∵G是OC的中點(diǎn),∴GO=GC.
∵DG⊥AC,∴∠DGO=∠DGC=90°.
又∵DG=DG,∴△DGC≌△DGO,∴CD=OD.
∵F是BO中點(diǎn),OF=2cm,∴BO=4cm.
∵四邊形ABCD是矩形,∴DO=BO=4cm,∴DC=4cm,DB=8cm,∴CB==4,∴矩形ABCD的面積=4×4=16cm2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABOC的AB,AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E,若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則∠DOE=__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作:在中,,,將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)處,將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線、于、兩點(diǎn).圖,,是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的種情況.
研究:
三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),觀察線段和之間有什么數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖加以證明;
三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫(xiě)出為等腰三角形時(shí)的長(zhǎng));若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的處,且,和前面一樣操作,試問(wèn)線段和之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF(頂點(diǎn) 為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及經(jīng)過(guò)格點(diǎn)的直線m.
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)將△DEF先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,畫(huà)出平移后得到的△D1E1F1;
(3)求∠A+∠E= ________°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMN周長(zhǎng)最小,此時(shí)∠MAN的度數(shù)為_________°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的有( )
A.銳角小于90°B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余
C.若a>b,則a>bD.若a≠b,則a≠b
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com