【題目】交于,交于,平分,交于,,,
(1)求證:
(2)求的度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)115°
【解析】
(1)由∠EGH=130°,∠EFC=50°可得出∠EGH+∠EFC=180°,結(jié)合鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得出∠EFC=∠EGA,再利用“同位角相等,兩直線平行”可證出AB∥CD;
(2)由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠EFD的度數(shù),結(jié)合FH平分∠EFD可得出∠HFD的度數(shù),再利用“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠BHF的度數(shù).
(1)∵∠EGH=130°,∠EFC=50°,
∴∠EGH+∠EFC=180°.
∵∠EGH+∠EGA=180°,
∴∠EFC=∠EGA,
∴AB∥CD.
(2)∵∠EFC+∠EFD=180°,∠EFC=50°,
∴∠EFD=130°.
∵FH平分∠EFD,
∴.
∵AB∥CD,
∴∠BHF=180°-∠HFD=115°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D是半圓上的一點(diǎn),∠DOB=75°,DC交BA的延長(zhǎng)線于E,交半圓于C,且CE=AO,求∠E的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.
(1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)多少元,能使商場(chǎng)獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD,作BE⊥CD于點(diǎn)E,交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12,BE=9
(1)求證:△COD∽△CBE;
(2)求半圓O的半徑 的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解,且這個(gè)分式不可約分,那么我們稱這
個(gè)分式為“和諧分式”.
(1)下列分式:①;②;③;④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號(hào)即可);
(2)若為正整數(shù),且為“和諧分式”,請(qǐng)寫出的值;
(3)在化簡(jiǎn)時(shí),
小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
小東:
小強(qiáng):
顯然,小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單,
原因是: ,
請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B點(diǎn);點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過P和Q作于E,于問:點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí),與QFC全等?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具,將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起,當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí),解決下列問題:(友情提示:,,.
(1)①若,則的度數(shù)為 ;
②若,則的度數(shù)為 ;
(2)由(1)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行?若存在,請(qǐng)直接寫出的角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題10分) 如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD是⊙O的切線,AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.
(1)求證:AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO=105°,∠E=30°.
①求∠OCE的度數(shù).
②若⊙O的半徑為2 ,求線段EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,曲線l是由函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的,過點(diǎn)A(﹣4 ,4 ),B(2 ,2 )的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N,則△OMN的面積為 .
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