如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16．動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當動點Q到達點D時另一個動點P也隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．

（1）設△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式及t的取值范圍；
（2）當t為何值時，以P、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？
   （1）s=-6t+96  (0≤t≤16）
當或時以P、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形

試題分析：

（1）S=QD×AB=×(16-t）×12=96-6t
當P到達C點時，用時10.5s。Q到達D點用時16s
則0≤t≤10.5
             3分
（0≤t≤16）                          4分
（2）要使以P、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形
∵已有QD//PC    
∴考慮兩種情況
①    P在線段BC上，0≤t<10.5，PQ//CD，則有
得                 7分
②    P在BC延長上，10.5<t≤16，QC//DP，則有
得               10分
綜上，當或時以P、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形.
點評：此題是動點問題，難度適中，動點問題一般分：一是運動后研究其位置或圖形形狀的變化，二是運動后研究其函數(shù)模型的建立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）B（4，n）兩點，與軸交于D點，AC⊥軸，垂足為C．

（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標；
（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連結CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．試說明△CDE∽△EAF；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，M為雙曲線上的一點，過點Ｍ作ｘ軸、ｙ軸的垂線，分別交直線ｙ＝－2ｘ＋m于D、C兩點，若直線ｙ＝－2ｘ＋m與ｙ軸交于點Ａ，與ｘ軸相交于點B．則AD·BC的值為　 　

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），A點的橫坐標為-1.

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P點作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=，點E是AD的三等分點，且AEDE，過點E作EF∥AB交BC于F，并作射線DC和AB，點P、Q分別是射線DC和射線AB上動點，點P以每秒1個單位的速度向右平移，且始終滿足∠PQA=60°，設P點運動的時間為．

（1）當點Q與點B重合時，求DP的長度；
（2）設AB的中點為N，PQ與線段BE相交于點M，是否存在點P，使△為等腰三角形？若存在，請直接寫出時間的值；若不存在，請說明理由．
（3）設△與四邊形的重疊部分的面積為S，試求S與的函數(shù)關系式和相應的自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完．假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關系．那么，從關閉進水管起　   　分鐘該容器內的水恰好放完．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線由直線：沿軸向右平移9個單位得到，則直線與直線的距離為          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)的圖象與軸的交點在軸的上方，則的取值范圍為           .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是下圖中的 （     ）

A、               B、              C、             D、

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