Question

【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為600元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為486元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同.

(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；

(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為460元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3788元.問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件?

Answer 1

【答案】（1）10%（2）22

【解析】

(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)“兩次降價(jià)后的售價(jià)=原價(jià)×（1-降價(jià)百分比）的平方”，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；
(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品件，根據(jù)“總利潤(rùn)=第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量+第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解：(1) 設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為，

依題意得：，

解得：或 (舍去).

答：該種商品每次降價(jià)的百分率為10%.

(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件,則第二次降價(jià)后售出該種商品件，

第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：(元/件)；

第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：(元/件).

依題意得： ，

解得：.

答：為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3788元.問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品22件.