【題目】如圖，一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達．救援艇決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東方以每小時30海里的速度航行，同時捕魚船向正北低速航行．30分鐘后，捕魚船到達距離A處海里的D處，此時救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上．

求C、D兩點的距離；

捕魚船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達時到E處，若兩船航速不變，求的正弦值．參考數(shù)據(jù)：，，

【答案】（1）CD兩點的距離是10海里；（2）0.08

【解析】

過點C、D分別作，，垂足分別為G，F，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CG，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出CD的長；

如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知，，，過點E作于點H，根據(jù)三角函數(shù)表示出EH，在中，根據(jù)正弦的定義求值即可；

解：過點C、D分別作，，垂足分別為G，F，

在中，，

海里，

，

四邊形ADFG是矩形，

海里，

海里，

在中，，

，

，

海里．

答：CD兩點的距離是10海里；

如圖，設(shè)漁船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，

由題意知，，，

過點E作于點H，則，

，

，

在中，．

答：的正弦值是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E為□ABCD中一點，EA=ED，∠AED=90，點F，G分別為AB，BC上的點，連接DF,AG，AD=AG=DF，且AG⊥DF于點H，連接EG，DG，延長AB,DG相交于點P．

（1）若AH=6，FH=2，求AE的長；

（2）求證：∠P=45；

（3）若DG=2PG，求證：∠AGE=∠EDG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解全校1500名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學(xué)生，對他們喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．

（1）m= %，這次共抽取了 名學(xué)生進行調(diào)查；并補全條形圖；

（2）請你估計該校約有 名學(xué)生喜愛打籃球；

（3）現(xiàn)學(xué)校準備從喜歡跳繩活動的4人（三男一女）中隨機選取2人進行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

動手操作：如圖1，四邊形是一張矩形紙片，，，點，分別在，邊上，且，連接，.將，分別沿，折疊，點，分別落在點，處.

探究展示：

（1）“刻苦小組”發(fā)現(xiàn)：，且，并展示了如下的證明過程.

證明：在矩形中，，，.

又∵，

∴.

∴，.

∵，

∴.（依據(jù)1）

∴.

∴.（依據(jù)2）

反思交流：①上述證明過程中的“依據(jù)1”與“依據(jù)2”分別指什么？

②“勤奮小組”認為：還可以通過證明四邊形是平行四邊形獲證，請你根據(jù)“勤奮小組”的證明思路寫出證明過程.

猜想證明：

（2）如圖2，折疊過程中，當點，在直線的同側(cè)時，延長交于點，延長交于點，則四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由.

聯(lián)想拓廣：

（3）如圖3，連接，，.

①當時，的長為________；

②的長有最大值嗎？若有，請你直接寫出長的最大值和此時四邊形的形狀；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，動點從點出發(fā)，沿以每秒個單位長度的速度向終點運動，過作，交于點，以為鄰邊作平行四邊形，同時以為邊向下作正方形，設(shè)點的運動時間為秒．

（1）點到直線的距離______________；（用含的代數(shù)式表示）

（2）當點落在落在上時，求的值；

（3）設(shè)平行四邊形與正方形重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．

（4）設(shè)，當時，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線：與直線l：交于x軸上的一點A，和另一點

求拋物線的解析式；

點P是拋物線上的一個動點點P在A，B兩點之間，但不包括A，B兩點于點M，軸交AB于點N，求MN的最大值；

如圖2，將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)后，再作適當平移得到拋物線，已知拋物線的頂點E在第一象限的拋物線上，且拋持線與拋物線交于點D，過點D作軸交拋物線于點F，過點E作軸交拋物線于點G，是否存在這樣的拋物線，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請求E點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點（a，2）．

（1）求a和k的值．

（2）若點P（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，且點P到y軸的距離小于1，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上(與點B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ·AC．其中所有正確結(jié)論的序號是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標；

（3）如圖2，設(shè)點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．

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同步練習(xí)冊答案