如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），將△ABC向右平移4個單位，再向下平移2個單位得到△A′B′C′．
（1）直接寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，并求直線BB′的解析式；
（2）在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，經(jīng)過上述平移變換后在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)為P′，若直線PP′的解析式為y=kx+b，則y值隨著x值的增大而______．（填“增大”或“減小”）

【答案】分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，將△ABC向右平移4個單位，再向下平移2個單位，即將各點(diǎn)橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減2即可，然后設(shè)直線BB'的解析式為y=kx+b將B、B′坐標(biāo)代入即可求出函數(shù)解析式；
（2）由于P的移動規(guī)律與B相同，故直線PP′與BB′平行，增減性與直線BB'相同．
解答：解：（1）將點(diǎn)B橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減2即得B'（2，-2）…（2分）
設(shè)直線BB'的解析式為y=kx+b（k≠0），依題意得：…（4分）
解得：…（6分）
∴直線BB'的解析式為…（7分），

（2）∵P的移動規(guī)律與B相同，故直線PP′與BB′平行，
∴直線PP′與BB′平行，
故y隨x的增大而減�。�                                           …（10分）
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，求出B′坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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