Question

用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形．
（1）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，請(qǐng)你用a、b表示正方形的邊長(zhǎng)；
（2）若已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20cm，寬為4cm，求正方形的面積．

Answer 1

分析：（1）先由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬），得出長(zhǎng)為acm，寬為bcm的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2（a+b）cm，再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4即可求解；
（2）先將a=20，b=4代入上式求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)²即可求解．

解答：解：（1）∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，
∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2（a+b）cm．
∵長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，
∴正方形的邊長(zhǎng)=

2(a+b)

4

=

a+b

2

cm；

（2）當(dāng)a=20，b=4時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)=

a+b

2

=12cm，
則此正方形的面積為12²=144cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)、面積公式．