【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,m).
(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)C(n,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,求△AOC的面積.
【答案】(1)反比例函數(shù)y=的表達(dá)式為y=;(2)S△AOC=4.
【解析】試題分析:(1)先求得A的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;
(2)把C(n,1)代入(1)中求得的解析式就可求得C的坐標(biāo),用割補(bǔ)法即可求得△AOC的面積.
試題解析:(1)∵點(diǎn)A(1,m)在一次函數(shù)y=x+2的圖象上,
∴m=3.
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3)
∵點(diǎn)A(1,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴k=3,
∴反比例函數(shù)y=的表達(dá)式為y=;
(2)∵點(diǎn)C(n,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴n=3,
∴C(3,1),
∵A(1,3),
∴S△AOC=3×3-=9-2-3=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于A.B兩點(diǎn),點(diǎn)M是OB上一點(diǎn),若直線AB沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )
A. (0,4) B. (0,3) C. (﹣4,0) D. (0,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知為等腰直角三角形,,、為直線上兩點(diǎn),且滿足,連接、,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.
(1)若,,求的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),連并延長(zhǎng)交于,當(dāng)在線段的什么位置上時(shí),?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的結(jié)論下,判斷線段、、的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,則此一次函數(shù)的解析式為__________,△AOC的面積為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在△ABC中,∠A,P是BC邊上的一點(diǎn),,是點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱點(diǎn),連結(jié),分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.
①若,求的度數(shù);
②請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A與的數(shù)量關(guān)系:___________________________;
(2)如圖2,在△ABC中,若∠BAC,用三角板作出點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)、,(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡),試判斷點(diǎn),與點(diǎn)A是否在同一直線上,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于一次函數(shù) y=kx+b,當(dāng) 1≤x≤4 時(shí),3≤y≤6,則一次函數(shù)的解析式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)求一次函數(shù)y=2x-2的圖象l1與y=x-1的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)求直線與軸交點(diǎn)A的坐標(biāo); 求直線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)求由三點(diǎn)P、A、B圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)的概率是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在上, , ,
(1)求證: 是的切線;
(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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