【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象過點A(﹣3,0),B1,0),C2,﹣5).

1)求此二次函數(shù)的表達式;

2)畫出這個函數(shù)的圖象;

3)△ABC的面積為   

【答案】1y=﹣x22x+3;(2)答案見解析;(310

【解析】

1)設交點式為yax+3)(x1),然后把C點坐標代入求出a即可得到拋物線解析式;

2)利用配方法得到y=﹣(x+12+4,則拋物線的頂點坐標為(﹣1,4),拋物線與y軸的交點坐標為(0,3),然后利用描點法畫二次函數(shù)圖象;

3)利用三角形面積公式計算.

解:(1)設拋物線解析式為yax+3)(x1),

C2,﹣5)代入得a2+3)(21)=﹣5,解得a=﹣1,

∴拋物線解析式為y=﹣(x+3)(x1),

y=﹣x22x+3;

2y=﹣x22x+3=﹣(x+12+4,則拋物線的頂點坐標為(﹣1,4),

x0時,y=﹣x22x+33,則拋物線與y軸的交點坐標為(0,3),

如圖,

3)△ABC的面積=×1+3×510

故答案為10

練習冊系列答案
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的兩點,且BC平分∠ABD,AD分別與BCOC相交于點E,F,則下列結(jié)論不一定成立的是(  )

A.OCBDB.ADOCC.CEF≌△BEDD.AF=FD

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(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段ACAG,AH什么關系?請說明理由;

(3)設AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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【題目】如圖物體由兩個圓錐組成,其主視圖中,.若上面圓錐的側(cè)面積為1,則下面圓錐的側(cè)面積為( )

A. 2B. C. D.

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【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用本庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為160m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的、、三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,設BE的長度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2

1)則AE   m,BC   m;(用含字母x的代數(shù)式表示)

2)求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值.

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【題目】已知ABO直徑,ACO的切線,BCO于點D(如圖1).

(1)若AB=2,∠B=30°,求CD的長;

(2) 取AC的中點E,連結(jié)D、E(如圖2),求證:DEO相切.

【答案】(1);(2)見解析

【解析】分析:連接AD ,根據(jù)AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,得到∠CAB=ADB=90°,根據(jù)∠B=30°,解直角三角形求得的長度.

連接OD,AD.根據(jù)DE=CE=EA,EDA=EAD. 根據(jù)OD=OA,得到

ODA=DAO,得到∠EDA+ODA=EAD+DAO.得到∠EDO=90°即可.

詳解:(1)如圖,連接AD ,

AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,

∴∠CAB=ADB=90°,

ΔCABCAD均是直角三角形.

∴∠CAD=B=30°.

RtΔCAB中,AC=ABtan30°=

∴在RtΔCAD中,CD=ACsin30°=

(2)如圖,連接ODAD.

AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,

∴∠CAB=ADB=ADC=90°,

又∵EAC中點,

DE=CE=EA, 

∴∠EDA=EAD.

OD=OA

∴∠ODA=DAO,

∴∠EDA+ODA=EAD+DAO.

即:∠EDO=EAO=90°. 

又點D在⊙O上,因此DE與⊙O相切.

點睛:考查解直角三角形,圓周角定理,切線的判定與性質(zhì)等,屬于圓的綜合題,比較基礎.注意切線的證明方法,是高頻考點.

型】解答
結(jié)束】
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A.1B.2C.3D.4

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