【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,已知測(cè)角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).
【答案】(4+)米.
【解析】
試題分析:由題意可先過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的長(zhǎng).
解:過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD,垂足為H,
由題意可知四邊形ABDH為矩形,∠CAH=30°,
∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,
在Rt△ACH中,tan∠CAH=,
∴CH=AHtan∠CAH,
∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6×(米),
∵DH=1.5,∴CD=2+1.5,
在Rt△CDE中,
∵∠CED=60°,sin∠CED=,
∴CE==(4+)(米),
答:拉線CE的長(zhǎng)為(4+)米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意,專門銷售女式鞋子,一次,小麗發(fā)現(xiàn)一個(gè)進(jìn)貨單上的一個(gè)信息是:A款鞋的進(jìn)價(jià)比B款鞋進(jìn)價(jià)多20元,花500元進(jìn)A款鞋的數(shù)量和花400元進(jìn)B款鞋的數(shù)量相同.
(1)問(wèn)A、B款鞋的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)小麗在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如表:
日期 | A款女鞋銷量 | B款女鞋銷量 | 銷售總額 |
6月1日 | 12雙 | 8雙 | 2240元 |
6月2日 | 8雙 | 10雙 | 1960元 |
請(qǐng)問(wèn)兩種鞋的銷售價(jià)分別是多少?
(3)小麗媽媽說(shuō):“兩款鞋的利潤(rùn)率相同”,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算,結(jié)合(1)(2)所給信息,判斷小麗媽媽的說(shuō)法是否正確,如果正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果錯(cuò)誤,能否只調(diào)整其中一款的售價(jià),使得兩款鞋的利潤(rùn)率相同?能否同時(shí)調(diào)整兩款的售價(jià),使得兩款鞋的利潤(rùn)率相同?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE、BE、DE.過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…,按圖所示的方式放置.點(diǎn)A1、A2、A3,…和點(diǎn)B1、B2、B3,…分別在直線y=kx+b和x軸上.已知C1(1,-1),C2(,),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A. 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B. 有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角
C. 一條直線只有一條垂線 D. 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家禽養(yǎng)殖場(chǎng),用總長(zhǎng)為110m的圍欄靠墻(墻長(zhǎng)為22m)圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域,矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半,設(shè)AD長(zhǎng)為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E,BE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F,且∠1+∠2=90°.猜想∠2與∠3的關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝30件,每件售價(jià)300元.若一次性購(gòu)買不超過(guò)10件時(shí),售價(jià)不變;若一次性購(gòu)買超過(guò)10件時(shí),每多買1件,所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元.已知該服裝成本是每件200元,設(shè)顧客一次性購(gòu)買服裝x件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)顧客一次性購(gòu)買多少件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利最多?
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