【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標．

【答案】
（1）

解：A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）


（2）

解：S△ABC=4×5﹣ ×2×4﹣ ×1×3﹣ ×3×5=7


（3）

解：A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．


【解析】（1）根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；（2）S△ABC=邊長為4，5的長方形的面積減去直角邊長為2，4的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，5的直角三角形的面積，減去邊長為1，3的直角三角形面積；（3）把三角形ABC的各頂點向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到平移后的坐標，順次連接平移后的各頂點即為平移后的三角形，根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+m分別交于x軸、y軸于A，B兩點，已知點C（2，0）.

（1）當直線AB經(jīng)過點C時，點O到直線AB的距離是；
（2）設(shè)點P為線段OB的中點，連結(jié)PA，PC,若∠CPA=∠ABO，則m的值是.

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【題目】如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．

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【題目】某中學(xué)庫存一批舊桌凳，準備修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)，經(jīng)協(xié)商得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天，乙小組每天比甲小組多修8套，甲小組每天修16套桌凳；學(xué)校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．

（1）求甲、乙兩個木工小組單獨修理這批桌凳各需多少天．

（2）在修理桌凳的過程中，學(xué)校要委派一名維修工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負擔他每天10元的生活補助．現(xiàn)有下面三種修理方案供選擇：

①由甲小組單獨修理；②由乙小組單獨修理；③由甲、乙兩小組合作修理．

你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．

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【題目】如圖，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD=度．

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【題目】如圖1，已知直線y=3x分別與雙曲線y=、y=（x＞0）交于P、Q兩點，且OP=2OQ．

（1）求k的值．

（2）如圖2，若點A是雙曲線y= 上的動點，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=（x＞0）于點B、C，連接BC．請你探索在點A運動過程中，△ABC的面積是否變化？若不變，請求出△ABC的面積；若改變，請說明理由；

（3）如圖3，若點D是直線y=3x上的一點，請你進一步探索在點A運動過程中，以點A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點A的坐標；若不能，請說明理由．

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【題目】某工廠一周計劃每日生產(chǎn)某產(chǎn)品100噸，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的噸數(shù)記為正數(shù)，減少的噸數(shù)記為負數(shù)）

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減/噸

﹣1

+3

﹣2

+4

+7

﹣5

﹣10

（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸？

（2）本周總生產(chǎn)量是多少噸？比原計劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少噸？

（3）若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結(jié)果精確到0.01噸）

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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點O、B的對應(yīng)點分別是點E、F．

（1）若點B的坐標是（﹣4，0），請在圖中畫出△AEF，并寫出點E、F的坐標．
（2）當點F落在x軸的上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+x+a﹣1=0的根的存在情況是（ ）
A.沒有實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.有兩個不相等的實數(shù)根
D.無法確定

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