【題目】如圖,在銳角中,延長到點(diǎn),點(diǎn)邊上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作直線分別交、的平分線于,兩點(diǎn),連接、.在下列結(jié)論中.;②;③若,則的長為6;④當(dāng)時,四邊形是矩形.其中正確的是( )

A. ①④B. ①②C. ①②③D. ②③④

【答案】A

【解析】

①只要證明OC=OE,OC=OF即可.

②首先證明∠ECF=90°,若EC=CF,則∠OFC=45°,顯然不可能,故②錯誤,

③利用勾股定理可得EF=13,推出OC=6.5,故③錯誤.

④根據(jù)矩形的判定方法即可證明.

MNCB

∴∠OEC=BCE,∠OFC=ACF

∵∠ACE=BCE,∠ACF=DCF,

∴∠OEC=OCE,∠OFC=OCF,

OC=OE=OF,故①正確,

∵∠BCD=180°,

∴∠ECF=90°

EC=CF,則∠OFC=45°,顯然不可能,故②錯誤,

∵∠ECF=90°,EC=12CF=5,

EF==13

OC=EF=6.5,故③錯誤,

OE=OF,OA=OC

∴四邊形AECF是平行四邊形,

∵∠ECF=90°

∴四邊形AECF是矩形.

故選A

練習(xí)冊系列答案
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1)請?zhí)顚懴卤恚⑶髢蓚蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時x的值;

C

D

總計/t

A

200

B

x

300

總計/t

240

260

500

2)設(shè)A,B兩個蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元,求出wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求

總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案;

3)經(jīng)過搶修,從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善,縮短了運(yùn)輸時間,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m0),其余線路的運(yùn)費(fèi)不變,試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動方案.

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