【題目】如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到某一位置時△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時AF的長是______．

【答案】6．

【解析】

作PH⊥AB于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PH=PE，根據(jù)余弦的定義求出AE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

作PH⊥AB于H，

∵AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，PH⊥AB，

∴PH=PE，

∵P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，

∴∠EAP=30°，

∵PE⊥AC，

∴∠AEP=90°，

∴AE=AP×cos∠EAP=3，

∵△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，PH=PE，

∴AF=2AE=6，

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于 點(diǎn)F，連接BE，∠F=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了主題為“感恩父母的書法作品征集活動，學(xué)校為了解作品質(zhì)量,作了一次抽樣調(diào)查,將抽取的作品按四個等級進(jìn)行評分,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求抽取了多少份作品:

(2)此次抽取的作品中等級為的作品有____份 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)求區(qū)域所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線y=x﹣1上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線y=﹣上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an（n為正整數(shù)）．若a1=﹣1，則a2016= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過圓心O作弦AD垂線交半⊙O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)C,使∠BED=∠C．

（1）求證：AC是半⊙O的切線；

（2）若AC=8，cos∠BED=0.8，求線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)已知一個正分?jǐn)?shù)(m＞n＞0)，將分子、分母同時增加1，得到另一個正分?jǐn)?shù)，比較和的值的大小，并證明你的結(jié)論；

(2)若正分?jǐn)?shù)(m＞n＞0)中分子和分母同時增加k(整數(shù)k＞0)，則_____ ．

(3)請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：

建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好．若原來的地板面積和窗戶面積分別為x，y，同時增加相等的窗戶面積和地板面積，則住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過點(diǎn)A的任一直線，BD⊥AN于點(diǎn)D，CE⊥AN于點(diǎn)E．求證：BD﹣CE=DE．

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