【題目】貴陽(yáng)市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí),如圖所示,消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯將其救出,已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米,且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD=60°,求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).

【答案】第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD約為71°.

【解析】試題分析:延長(zhǎng)AD交BC所在直線于點(diǎn)E.解Rt△ACE,得出CE=AEtan60°=15米,解Rt△ABE,由tan∠BAE=,得出∠BAE≈71°.

試題解析:延長(zhǎng)AD交BC所在直線于點(diǎn)E,

由題意,得BC=17米,AE=15米,∠CAE=60°,∠AEB=90°,

在Rt△ACE中,tan∠CAE=

∴CE=AEtan60°=15米,

在Rt△ABE中,tan∠BAE=

∴∠BAE≈71°,

答:第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD約為71°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019101日在天安門(mén)廣場(chǎng)舉行的國(guó)慶慶祝活動(dòng)中,參加人數(shù)約為150000人,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)人數(shù)是_____人.

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(1)如圖a,有一動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合),問(wèn)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否始終具有∠3+∠1=∠2這一關(guān)系,為什么?

(2)如圖b,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P線段CD之外運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合),問(wèn)上述結(jié)論是否成立?若不成立,試寫(xiě)出新的結(jié)論并說(shuō)明理由.

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【題目】已知,在△ABC中,∠B是∠A3倍,∠C比∠A30°,求∠A的度數(shù).

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【題目】我們知道,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,對(duì)于這樣的拋物線:

(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,0)和(﹣1,3)時(shí),求拋物線的表達(dá)式;

(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=﹣2x上時(shí),求b的值;

(3)如圖,現(xiàn)有一組這樣的拋物線,它們的頂點(diǎn)A1、A2、…,An在直線y=﹣2x上,橫坐標(biāo)依次為﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n為正整數(shù),且n≤12),分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線,垂足記為B1、B2,…,Bn,以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn,如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)Dn,求此時(shí)滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng).

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【題目】已知三個(gè)數(shù)的比是237,這三個(gè)數(shù)的和是144,則這三個(gè)數(shù)最大數(shù)為_____

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【題目】(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.

解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.

AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為   ;

(2)問(wèn)題探究:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(3)問(wèn)題解決:如圖③,AB∥CF,AE與BC交于點(diǎn)E,BE:EC=2:3,點(diǎn)D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,∠BAC=90°,BD⊥DECE⊥DE,添加下列條件后仍不能使△ABD≌△CAE的條件是( 。

A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE

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【題目】如圖,已知ABCD,CEBE的交點(diǎn)為E,現(xiàn)作如下操作:

第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點(diǎn)為E1,

第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點(diǎn)為E2,

第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點(diǎn)為E3……

n次操作,分別作∠ABEn1和∠DCEn1的平分線,交點(diǎn)為En.

(1)如圖①,求證:∠EBC;

(2)如圖②,求證:∠E1E;

(3)猜想:若∠Enb°,求∠BEC的度數(shù).

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